Française, anglaise ou américaine, la roulette se décline en différentes versions, mais le principe reste le même : deviner sur quel numéro ou sur quelle couleur va tomber la bille pour rafler la mise. Apparue en Italie au début du XVIIᵉ siècle, la roulette s’est rapidement exportée et imposée dans le monde entier comme un incontournable des jeux de casino. Sa popularité auprès des joueurs a fait naître un ensemble de stratégies visant à défier les probabilités pour tenter de faire fortune.
De nombreuses stratégies qui s’avèrent toutes… perdantes !
Voisins du zéro, jeu zéro, tiers du cylindre, orphelins… sous ses dénominations ésotériques se cachent diverses stratégies. Pour savoir si une méthode est mathématiquement gagnante, on calcule l’espérance de gain donnée par la formule suivante : (gain potentiel) x (probabilité de gagner) – (perte potentielle) x (probabilité de perdre). Si l’on prend l’exemple de la roulette anglaise avec un seul zéro, pour une mise de 1 €, l’espérance de gain d’un pari sur la couleur rouge est égale à 1 x 0,4865 – 1 x 0,5135 = -0,057 €. En appliquant cette formule aux stratégies précédemment citées, on obtient pour chacune d’elles une espérance mathématique négative !
Le mirage de la martingale
Face au constat de l’échec de ces méthodes, certains joueurs se tournent vers le seul facteur qu’ils contrôlent réellement : la taille de la mise. Connues sous le nom générique de martingale, ces stratégies se déclinent en plusieurs versions (la Paroli, la Piquemouche, la Labouchère, etc.). La version originale repose sur le principe suivant : doubler sa mise pour recouvrir ses pertes, puis revenir à sa mise de départ suite à un gain.
L’idée, simple et séduisante, sous-estime le risque de faire face à une série de tirages perdants. Un célèbre exemple s’est déroulé au casino de Monte-Carlo le 18 août 1913, où la couleur noire est sortie 26 fois à la suite ; ruinant nombre de joueurs ayant misé massivement sur le rouge.
Probabilités indépendantes et erreur du parieur
Les joueurs utilisant des martingales ont souvent une mauvaise compréhension des probabilités. Ce biais d’analyse, nommé « erreur du parieur », postule que les probabilités sont conditionnelles, alors qu’elles sont en réalité indépendantes. Sur une roulette anglaise, la probabilité que le prochain tirage tombe sur un nombre rouge ou noir est de 48,65% et ce indépendamment des tirages précédents.
Un parieur infiniment riche pourrait théoriquement être gagnant grâce à une martingale, puisqu’il serait en mesure de doubler sa mise à chaque perte. Ce scénario hypothétique se heurte à une réalité très concrète : les casinos imposent un plafond de mise. Toute tentative de martingale est dès lors caduque, car le parieur atteignant cette limite ne sera pas en mesure de doubler sa mise pour recouvrir ses pertes.
Bien qu’elle ne vous rendra pas riche, la roulette n’en reste pas moins un jeu amusant et excitant qui saura à coup sûr pimenter vos virées nocturnes au casino !